Matematika: Porovnání verzí
Skočit na navigaci
Skočit na vyhledávání
Typo
Bez shrnutí editace značka: sourceedit |
(Typo) značka: sourceedit |
||
|
== Zajímavá čísla ==
[[Matematický_ďábel_neboli_Matematický_buldozer|Humanitně vzdělaní neznalci]] často považují matematiku za
Postupujme sporem, tj. předpokládejme, že existují nějaká nezajímavá přirozená čísla. Množinu nezajímavých přirozených čísel si označme ''M''. Tato množina je podle předpokladu neprázdná a zdola omezená nulou. Tedy má nejmenší prvek<ref>Pro rejpaly z matfyzu: množina přirozených čísel je [http://en.wikipedia.org/wiki/Completeness_(order_theory) úplná], tj. každá její neprázdná zdola omezená podmnožina má [http://cs.wikipedia.org/wiki/Infimum infimum]. A jelikož všechny podmnožiny přirozených čísel jsou [http://cs.wikipedia.org/wiki/Uzav%C5%99en%C3%A1_mno%C5%BEina uzavřené], je toto infimum zároveň [http://cs.wikipedia.org/wiki/Nejmen%C5%A1%C3%AD_a_nejv%C4%9Bt%C5%A1%C3%AD_prvek nejmenším prvkem]. Už jste spokojení?</ref>. Ale takové nejmenší nezajímavé číslo, uznejte, není to velmi zajímavá vlastnost? Jistě že je! Tudíž jsme došli ke sporu, a proto všechna přirozená čísla jsou zajímavá.
| |||