Seznam seznamů

Z Necyklopedie
(přesměrováno z Seznam seznamu)
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání

Seznam všech seznamů[editovat | editovat zdroj]

  1. Předpokládejme, že existuje seznam všech seznamů, označme ho S.
  2. Z S vytvoříme jeho potenční seznam, tedy seznam seznamů, které z něj lze vytvořit, ten označíme P.
  3. Podle Kantorovy věty má P větší mohutnost něž S, lidově řečeno je větší.
  4. P tedy obsahuje seznamy, které nejsou součástí S, S tedy není seznam všech seznamů - čímž vzniká spor.
  5. Seznam všech seznamů tedy neexistuje.