23 105
editací
Důkaz věty Kolik třešní tolik višní: Porovnání verzí
Skočit na navigaci
Skočit na vyhledávání
m
úpr.
(důkaz je proveden matematickou indukcí :)) |
m (úpr.) |
||
|
{{Nepodobné|Konec třešní v Čechách}}
[[Soubor:Politicka satira.jpg|right|300px]]
'''Důkaz věty kolik třešní tolik višní'''
Proveďme důkaz matematickou indukcí.
Vezmeme hromadu všech třešní, kterých bude k+1. Dále vezmeme hromadu všech višní,jestliže jich bude k, potom sníme jednu třešeň a víme z předpokladu, že pro k třešní to platí a důkaz je proveden. Pokud jich bude k+1, důkaz je na stejné principu proveden ihned. Jestliže jich bude k+2 a více či k-1 a méňě..vždy ujíme patřičný počet třešní a višní a dosadíme předpoklad o k třešních. Q.E.D.▼
2. Nyní předpokládejme, že pro <math>k</math> třešní platí, že kolik třešní tolik višní. Musíme dokázat, že to platí i pro <math>k+1</math> třešní.
▲Vezmeme hromadu všech třešní, kterých bude <math>k+1</math>. Dále vezmeme hromadu všech višní, jestliže jich bude <math>k</math>, potom sníme jednu třešeň a víme z předpokladu, že pro <math>k</math> třešní to platí a důkaz je proveden. Pokud jich bude <math>k+1</math>, důkaz je na
'''[[Průjem|Q.E.D.]]'''
{{Kompletní pahýl}}
[[Kategorie:Matematika]]
| |||