Důkaz věty Kolik třešní tolik višní

Tento článek nemá nic společného s článkem Konec třešní v Čechách. To je dobře, můžeš založit nejmíň další čtyři nepodobné a vzájemně je rozdělit.

Důkaz věty kolik třešní tolik višní

Proveďme důkaz matematickou indukcí.

1. Vezmeme-li jednu třešeň ze stromu a jednu višeň ze stromu, pak platí, že kolik třešní tolik višní.

2. Nyní předpokládejme, že pro $k$ třešní platí, že kolik třešní tolik višní. Musíme dokázat, že to platí i pro $k+1$ třešní.

Vezmeme hromadu všech třešní, kterých bude $k+1$. Dále vezmeme hromadu všech višní, jestliže jich bude $k$, potom sníme jednu třešeň a víme z předpokladu, že pro $k$ třešní to platí a důkaz je proveden. Pokud jich bude $k+1$, důkaz je na stejném principu proveden ihned. Jestliže jich bude $k+2$ a více či $k-1$ a méně, vždy ujíme patřičný počet třešní a višní a dosadíme předpoklad o $k$ třešních.

Q.E.D.

Kompletní pahýl

Tento článek je sice krátký, ale dozvíte se z něho vše. Nemá smysl, abyste o dané problematice sháněli jinde další informace. Nenajdete je.