4 792
editací
Matematika: Porovnání verzí
Skočit na navigaci
Skočit na vyhledávání
m
Sprasení uživatele 93.187.106.6 zvráceno do předchozího stavu autora 195.113.47.47.
(Obsah stránky nahrazen textem „2+1+1= 1 .. 2 LIDÉ JEDNA POSTEL JEDEN SEX ROVNÁ SE JEDNO DÍTĚ... Ffffffffffuuuuuuuuuuuuuuuuuu...“) |
m (Sprasení uživatele 93.187.106.6 zvráceno do předchozího stavu autora 195.113.47.47.) |
||
|
{{Quote|Matematika, to je věda, co se týče mezilidských vztahů, věřit se jí ale nedá. Sto není víc než jedna, když tě ta jedna má ráda. Sto známejch nenahradí jednoho kamaráda.|Leoš Mareš}}
{{Quote|Pokroku lidstva nejvíce přispívá [[Děrný štítek|dírkovaná]] matematika|Bill Gates}}
{{Quote|[[Člověk]] se podobá zlomku, v němž čitatel je to, co je doopravdy, a jmenovatel to, co si o sobě myslí. Čím je jmenovatel větší, tím menší je zlomek.|Lev Nikolajevič Tolstoj}}
{{Quote|[[Člověk]], který má problémy s matematikou, není tak úplně člověk. Přinejmenším jej lze tolerovat jako podčlověka, který si umí [[Hip-hop#Oblékání|zavázat tkaničky]], dojít na [[Lepíkismus|záchod]] a uklidit po sobě pokoj.|Robert A. Heinlein}}
[[Soubor:Calcolotetta.jpg|thumb|Matematika je složitá, ale krásná věda]]
'''Matematika''' je aplikace svévolných pravidel, sloužící ke zabstraknění konkrétního naprosto nejednoznačnou cestou.
[[Soubor:Paroubkova konstanta.png|thumb|Jednou z nejsložitějších matematických úloh je výpočet [[Jiří Paroubek|paroubkovy]] konstanty, kde je populismus složitě transformován, aby z něj vyšel populismus krystalický]]
Matematika si narozdíl od ostatních věd hraje na přísně přesnou, vysvětlující a dokazující vše číslicemi a písmeny. Například tvrdí, že jediným způsob, jak dokázat, že matematika je špatná, je způsob... matematický.
== 0,9999999999... atd ==
[[Soubor:999.png]]
==="Jejich" důkaz zlomkem===
Matematikové například tvrdí, že číslo <math>0,\bar{9}</math>, laicky ''nula a za ní hodně moc devítek'' je rovno 1. Jako důkaz uvádějí:
{|class="infobox" style="padding:.5em; border:1px solid #ccc" align="center" cellpadding="0" cellspacing="0"
|-
|align="right"| 0,333… || = <sup>1</sup>⁄<sub>3</sub>
|-
|align="right"| 0,666… || = <sup>2</sup>⁄<sub>3</sub>
|-
|align="right"| 0,999… || = 0,333… + 0,666…
|-
|align="right"| 1 || = <sup>1</sup>⁄<sub>3</sub>+<sup>2</sup>⁄<sub>3</sub>
|}
My, normální lidé, však víme, že <math>0,\overline{999}</math> nemůže být to samé jako <math>1</math>. Leda že bychom k tomuto číslu přičetli číslo <math>0,\overline{000}1</math>, tj. číslo se s [[nekonečno]] nulami za desetinnou čárkou a jedničkou na konci. <sup>1</sup>⁄<sub>3</sub> je rovno 0,333…, zatímco <sup>2</sup>⁄<sub>3</sub> je rovno 0,666…. Co se stane, když spojíme obě desetinná čísla dohromady? Pokud hrajete Tetris, určitě víte, že odpověď je číslo 0,999…. Teď dejte dohromady zlomky <sup>1</sup>⁄<sub>3</sub> a <sup>2</sup>⁄<sub>3</sub>. Výsledkem je 1. To ale nemůže být pravda! Protože 1 nemůže být rovna 0,999…, uvažujeme, že <sup>1</sup>⁄<sub>3</sub> není rovna 0,333… a <sup>2</sup>⁄<sub>3</sub> nejsou rovny 0,666…. A tak tedy ze stejného důvodu, jako že 0,999… se blíží 1, ale nikdy jí nedosáhne, tak 0,333… se blíží <sup>1</sup>⁄<sub>3</sub>, ale nikdy jí nedosáhnou. Vidíte, jaké lži nám to ve škole říkali?
===Důkaz algebrou===
{|class="infobox" style="padding:.5em; border:1px solid #ccc" align="right" cellpadding="0" cellspacing="0"
|-
|align="right"| ''c'' || = 0,999…
|-
|align="right"| 10''c'' || = 9,999…
|-
|align="right"| 10''c'' − ''c'' || = 9,999… − 0,999…
|-
|align="right"| 9''c'' || = 9
|-
|align="right"| ''c'' || = 1
|}
Podívejte se pozorně na tento algebraický důkaz a řekněte, jestli mu rozumíte. Pokud ano, tak jste lhář. Já jakožto [[hlava]] mazaná vám to vysvětlím. 0,999… krát 10 je 9,999…. Další, co chtějí, je, abyste odečetli 0,999… od 9,999… protože, jak tvrdí, "nuly [[navíc]] nemění hodnotu čísla". Co to na nás kurva zkouší? No jasně, že když se zbavíme desetinných míst u necelého čísla, tak dostaneme číslo celé! To je jako kdyby říkali, že jediný způsob, jak se zbavit chudoby, je zbavit se chudých lidí - a [[tečka]].
== "Jejich" 1 = 1 ==
[[Soubor:Profaklaus.jpg|thumb|Nejlepší ekonom všech dob.]]
Předpokládejme, že <math>a = b</math>.
Vynásobením číslem ''b'' dostaneme:
<math>a b = b^2</math>
a odečtením <math>a^2</math>:
<math>a b - a^2 = b^2 - a^2</math>
Na levé straně rovnice vytkneme ''a'':
<math>a (b - a) = b^2 - a^2 </math>
a napravo faktorizujeme podle vzorce:
<math>a (b - a) = (b - a)(b + a)</math>.
Tato rovnice může být přepsána ve tvaru:<ref>Jsme si vědomi toho, že toto je matematický nesmysl a že nulou dělit nelze, ale když může [[Albert Einstein|tenhle]] (a nedejbože [[Chuck Norris|tenhle]]), tak my taky!</ref>
<math>a = \frac{(b - a)(b + a)}{(b - a)}</math>
a víme-li, že číslo dělené sebou samým je rovno [[1]], např.:
<math>\frac{42}{42} = 1</math>
potom:
<math>a = \frac{(b - a)(b + a)}{(b - a)} = \frac{(b - a)}{(b - a)}(b + a) = (b + a)</math>
takže:
<math>a = (b + a)</math>
Podle první rovnice <math>a = b</math>, tudíž
<math>a = (b + a) = (a + a) = 2 a</math>
Vydělíme-li obě strany rovnice číslem ''a'':
<math>2 = \frac{a}{a} = 1</math>
dostaneme:
<math>2 = 1</math>
Ovšem to nesouhlasí se [[Müdlerův paradox|teorií nerovnosti rovnosti]].
Ta dokazuje, že <math>2 = 1,81</math>.
<references/>
== Kolik je tedy 1? ==
Teď, když jsme dokázali, že 1 není rovno 1 ani 2, vyvstává otázka, kolik je tedy rovno 1?
{|
| <math>e^{i\pi} = -1</math>
| tak, jak řekl Euler; zkuste si to na kalkulačce, pokud nevěříte
|-
| <math>e^{-i\pi} = 1/{e^{i\pi}} = 1/{-1} = -1</math>
|
|-
| <math>e^{i\pi} = e^{-i\pi}</math>
| logické shrnutí dvou předchozích řádků
|-
| <math>\ln(e^{i\pi}) = \ln(e^{-i\pi})</math>
| zavedli jsme logaritmus obou stran rovnice
|-
| <math>i\pi = -i\pi</math>
| vlastnosti logaritmů
|-
| <math>\pi = -\pi</math>
| vyděleno <math>i</math>
|-
| <math>1 = -1</math>
| vyděleno <math>\pi</math>
|}
Dokázali jsme tedy, že 1 = −1.
== Zajímavá čísla ==
[[Matematický_ďábel_neboli_Matematický_buldozer|Humanitně vzdělaní neznalci]] často považují matematiku za suchu a nezajímavou vědu. Větší omyl si lze těžko představit. Můžeme třeba snadno dokázat, že všechna přirozená čísla jsou zajímavá.
Postupujme sporem, tj. předpokládejme, že existují nějaká nezajímavá přirozená čísla. Množinu nezajímavých přirozených čísel si označme ''M''. Tato množina je podle předpokladu neprázdná a zdola omezená nulou. Tedy má nejmenší prvek<ref>Pro rejpaly z matfyzu: množina přirozených čísel je [http://en.wikipedia.org/wiki/Completeness_(order_theory) úplná], tj. každá její neprázdná zdola omezená podmnožina má [http://cs.wikipedia.org/wiki/Infimum infimum]. A jelikož všechny podmnožiny přirozených čísel jsou [http://cs.wikipedia.org/wiki/Uzav%C5%99en%C3%A1_mno%C5%BEina uzavřené], je toto infimum zároveň [http://cs.wikipedia.org/wiki/Nejmen%C5%A1%C3%AD_a_nejv%C4%9Bt%C5%A1%C3%AD_prvek nejmenším prvkem]. Už jste spokojení?</ref>. Ale takové nejmenší nezajímavé číslo, uznejte, není to velmi zajímavá vlastnost? Jistě že je! Tudíž jsme došli ke sporu, a proto všechna přirozená čísla jsou zajímavá.
<references/>
== Devítiocasá kočka ==
Věda kráčí mílovými kroky kupředu a minulý rok přišli matematici na Stanfordově univerzitě na převratný objev, že [[kočka]] má devět [[Penis|ocasů]]. Důkaz ponecháváme v originálním znění:
:No cat has eight tails.
:A cat has one tail more than no cat.
:Therefore, a cat has nine tails. Q.E.D.
== Kouzla s čísly ==
S čísly se dá provádět spousta kouzel, které můžete využít třeba na [http://xkcd.com/628 balení holek]. Jedno z nich je velmi jednoduché a naučí se ho i nematfyzák:
''Myslete si číslo, třeba sedm. Vynásobte ho dvěma. Přičtěte šest. A vyšlo vám dvacet, že? To jsem chytrej, co?''
Frajer může samozřejmě ještě dodat, že ta sedmička, kterou si jeho protějšek myslel, je [[prvočíslo]], což jistě nemůže být náhoda, ale konečný důkaz jeho zázračných [[Psychoanalýza|parapsychických]] schopností.
== Slovní úlohy ==
Při výuce matematiky se to jenom hemží slovními úlohami, uvádíme některé ze sbírky pro [[Škola|základní školy]]:
'''Úloha č. 1:'''
:<i>„[[Pavel Bém|Pan starosta]] může utratit čtyři milióny [[Kč|korun]] z obecního rozpočtu za nákup nových služebních [[Škoda Felicia|aut]] pro magistrát nebo rekonstrukci domova důchodců. Od dealera s auty dostane 8 % osobní provizi za první a 3 % za každý další odebraný vůz a navíc mu na jeho soukromé auto pořídí firma sadu pneumatik s disky v hodnotě 25 000 Kč. Od majitele stavební firmy dostane 5 % z ceny zakázky a navíc mu ještě předisponuje stavební materiál za 15 000 Kč na stavbu vily pro jeho [[Xena|milenku]]. Jakou variantu pan starosta zvolí?
:Jak se změní rozhodování pana starosty, když:
:- jedno z dodaných aut po dvou letech prodá do svého osobního vlastnictví jako ojeté (zůstatková tržní cena vozu po dvou letech 360 000 Kč, cena vozu podle nezávislého odhadu 5 000 Kč).
:- majitel stavební firmy je členem [[ODS]] a jeho [[Politika|politický]] vliv zajistí panu starostovi místo ve správní radě [[Lihový dům|krematoria]] za 20 000 Kč měsíčně po jedno volební období? “</i>
'''Úloha č. 2:'''
:<i>„Osobní automobil Mercedes s [[chlast|ožralým]] [[česká fotbalová reprezentace|fotbalovým reprezentantem]] vyjede v čase T=0 z [[Praha|Prahy]] k hraničnímu přechodu Rozvadov. V čase T+40 min. vyjede z Rozvadova [[Škoda SuperC|Škoda SuperB]] vezoucí [[Jiří Čunek|ministra]].
:Mercedes se pohybuje průměrnou rychlostí 160km/h a Škoda 145km/h. Mercedes musí třikrát zastavit policejní kontrole. Policisté požadují úplatek, protože řidič překročil rychlost jízdy. Jednu minutu trvá [[korupce|předání úplatku]] a tři minuty vyhledání a podepsání plakátu pro policistova syna. Vlivy zrychlení a zpomalení za a před policejní hlídkou zanedbejte.
:Audi nezastavuje, a to ani na semaforech.
:Setkají se oba oba vozy v rozestavěném úseku [[dálnice]] u [[Plzeň|Plzně]], kde je vadné dopravní značení? (Pomůcka: Z Prahy do Plzně je 90 km a z Plzně na Rozvadov 60 km). “</i>
[[Soubor:Bayer_Heroin_bottle.jpg|right|120px]]
'''Úloha č. 3:'''
:<i>„[[František Josef I.|Pepan]] prodává na základní [[škola|škole]] drogy. Na jednom jointu má zisk 20 [[Kč]], na jedné dávce perníku 100 Kč a na jedné dávce heroinu 200 Kč. Ve třídě je 25 žáků, z nichž 15 kouří trávu, pět užívá pervitin a pět heroin. Protože [[marihuana]] není návyková, kupují [[Hulín|huliči]] dva jointy denně a [[50 Korun|další feťáci]] jednu dávku denně.
:Jaký čistý zisk dosahuje Pepan, když 10 [[%]] ze zisku platí řediteli školy, 20 % ze zisku platí obecnímu [[Policie|policajtovi]] a [[Paníčitelka|učiteli]] musí prodávat trávu bez zisku?
:Vyjádřete v [[%]] změnu Pepovy ekonomické bilance, když po návštěvě Dr. Doudy a Presla začne všech 25 žáků hulit trávu a jeden heroinista přejde na metadon, který se dostane jen v Drop-inu?“</i>
'''Úloha č. 4:'''
:<i>„Fero a Eržika mají malého Deža. Ze školy přišel dopis, že Eržika a Fero musí svého syna bezdpodmínečně do jednoho měsíce umýt, odvšivit a odstříhat, jinak že zařídí jeho umístění do děcáku.
:Předpokládá se, že rodina spotřebuje na Deža jedno mýdlo, jeden šampón a jeden přípravek proti vším měsíčně. K holiči bude také chodit jednou měsíčně. Mýdlo stojí 25 Kč, odvšivovací šampón 50 Kč a holič 100 Kč.
:Převedením Deža do státní péče přijde rodina o část přídavků na děti ve výši 9 000 Kč ročně. Nepřijde o všechny přídavky, protože mají ještě Kolomana, Ference a malou Eržiku.
:Vyplatí se Ferovi a Eržice dítě 12 krát do roka po dobu 6ti let mýt nebo si [[Misionářská poloha|udělat]] nové?
:Pozn. náklady na [[voda|vodu]] zanedbejte, protože Fero odpojil vodoměr a radnice to toleruje, aby z toho nebyl rasový problém. “</i>
'''Úloha č. 5:'''
:<i>„Zelený trabant jede velmi rychle. Kdy tam bude?“</i>
'''Úloha č. 6:'''
:<i>„Z místa [[Praha|A]] jede [[ČD|vlak]] rychlostí 50 km/h. Z místa [[Brno|B]] jede [[AsiaCity|AC]] Pendolino rychlostí 80 km/ h? Kde a kdy se oba vlaky srazí?“</i>
[[Kategorie:Matematika]]
<!-- [[nn:Matematikk]] -->
[[pt:Matemática]]
[[da:Matematik]]
[[de:Mathematik]]
[[el:Μαθηματικά]]
[[en:Mathematics]]
[[eo:Matematiko]]
[[es:Matemáticas]]
[[fi:Matematiikka]]
[[fr:Mathématique]]
[[he:מתמטיקה]]
[[hu:Matematika]]
[[it:Matematica]]
[[ja:数学]]
[[ko:수학]]
[[nl:Wiskunde]]
[[no:Matematikk]]
[[pl:Matematyka]]
[[ru:Математика]]
[[sv:Matematik]]
[[zh:数学]]
[[zh-tw:數學]]
| |||