1 + 2 + 3 + 4 + ⋯ = −1/12: Porovnání verzí

Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání

1 + 2 + 3 + 4 + ⋯ = −1/12 (editovat)

Verze z 21. 6. 2015, 20:01

Odebráno 261 bajtů ,  21. 6. 2015
→‎Důkaz: zkrácení ukecaného textu okolo zřejmé záporné nuly
m (upř.)
značka: sourceedit
(→‎Důkaz: zkrácení ukecaného textu okolo zřejmé záporné nuly)
značka: sourceedit
 
Dostáváme tedy
:<math>\sum_{i=1}^{\infty} i = -\frac{1}{0} = \frac{1}{-0} = \frac{1}{0}</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(5)
 
neboli
:<math>\sum_{i=1}^{\infty} i = \frac{1}{-0}</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(6)
 
upravíme dosazením z rovnice pro zápornou nulu
:<math>-0 = 0</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(7)
 
a máme
:<math>\sum_{i=1}^{\infty} i = \frac{1}{0}</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(8)
 
použijeme vztah vyjadřující nemožnost dělení nulou
:<math>\frac{\text{1}}{0} = \infty</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(96)
 
a získáváme známou rovnost pro součet nekonečné řady
:<math>\sum_{i=1}^{\infty} i = \infty</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(107)
 
čímž jsme rovnici 1 dokázali.
Pykhal
Imperátoři, rollback, Správci
7 565

editací

Citováno z „https://necyklopedie.org/wiki/Speciální:Mobilní_rozdíl/157140“

Navigační menu