Henychův vzorec
Nebo toto téma alespoň kdysi dávno bylo aktuální
Henychův vzorec je matematická rovnost objevená českým matematikem a ředitelem odboru všeobecné zprávy ministerstva vnitra JUDr. Václavem Henychem. Mezi laickou veřejností se vzorec proslavil v listopadu 2012, kdy ho její objevitel využil pro odhad počtu neplatných podpisů na podporu kandidátů na prezidenta České republiky. Vzorec se takřka okamžitě stal symbolem tzv. chytré veřejné správy (smart administration), tedy výrazného zefektivnění byrokratického aparátu pomocí moderní vědy - Henych s jeho pomocí totiž nejen rychle vyřešil daný problém, ale také eliminoval tři z jedenácti kandidátů na prezidenta, takže nyní zbývá eliminovat již jen osm dalších (stav k 24.11.2012).
Henychův vzorec lze ve zjednodušené formě vyjádřit jako identitu pro sčítání dvou zlomků:
JUDr. Henychovi se geniálním způsobem podařilo tuto vysoce abstraktní formuli aplikovat ve státní správě. Odbor správních činností ministerstva vnitra v roce 2012 řešil zapeklitý problém, a to jak interpretovat naprosto nejasnou literu zcela odfláknutého zákona o přímé volbě prezidenta, který byl schválen krátce před tím. Jedna z možností, jak kandidovat na prezidenta, byla podle zákona nasbírat podpisy občanů ČR, z toho aspoň 50 000 podpisů musí být platných. Problém spočíval ve stanovení počtu těchto platných podpisů. Státní aparát České republiky jako moderního státu si nemůže dovolit plýtvat cenným časem svých úředníků, takže již v zákonu bylo stanoveno, že bude náhodně vybrán jeden až dva stejně veliké vzorky ze všech podpisů, u každého se stanoví podíl neplatných podpisů, a podle toho se určí pravděpodobný počet neplatných podpisů celkem. Ale jak určit celkový počet neplatných podpisů v obou vzorcích dohromady?
Problém se dlouhé týdny nedařilo rozlousknout ani předním světovým matematickým kapacitám, které ministerstvo obeslalo, až se šťastnou náhodou dostal do rukou ředitele odboru všeobecné správy JUDr. Henycha. Ten během několika nocí osamoceného bádání přišel s převratným vzorcem, který aplikoval takto: je-li x počet hlasů v každém vzorku, a počet neplatných hlasů v prvním vzorku a b počet neplatných hlasů ve druhém vzorku, bude celkový počet neplatných hlasů v obou vzorcích dohromady a+b. Protože je velikost obou vzorků dohromady celkem 2x, je podíl neplatných hlasů v obou vzorcích dohromady (a+b)/2x. Podle Henychova vzorce je toto rovno součtu a/x a b/x, tedy součtu podílu neplatných hlasů v prvním vzorku a součtu podílu neplatných hlasů ve druhém vzorku. Například, je-li podíl neplatných hlasů (chybovost) v prvním vzorku 9 % a chybovost ve druhém vzorku 11 %, celková chybovost dělá dle této formule 20 %.
Henych nejen vyřešil praktický problém na ministerstvu, ale abstraktní verzi tohoto tvrzení, včetně důkazu zabírajícího několik desítek stran, pak publikoval jako preprint na serveru arxiv.org (článek samotný má vyjít i v tištěné formě v časopisu Journal of the AMS). Vzorec je tak unikátní v tom, že se ho JUDr. Henychovi podařilo aplikovat do praxe zároveň s jeho objevem. Většina dnes dokázaných matematických tvrzení je natolik abstraktních, že jejich využití nenásleduje buď vůbec, nebo až za několik desetiletí. Dnes ho vědecké kapacity uznávají jako matematického ďábla.